1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人做了些具体的验证工作，例如：6＝3＋3，8＝3＋5，10＝5＋5＝3＋7，12＝5＋7，14＝7＋7＝3＋11，16＝5＋11，18＝5＋13，…有人对33×108以内且大于6的偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想都成立，但严格的数学证明尚待数学家的努力。

      从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200多年过去了，没有人能证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望而不可即的“明珠”。人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。哥德巴赫猜想的传奇实际上是科学史上最传奇的历史。

      到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个大偶数(不小于6的偶数)都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积，简称9＋9。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9＋9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。

      目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数，可表示为“1＋2”的形式。